В статистиката средната стойност е математическата средна стойност на набор от числа. Средната стойност се изчислява чрез събиране на два или повече резултата и разделяне на общия брой на резултатите.
Помислете за следния набор от пет числа: 2, 4, 6, 9, 12. Средната стойност се изчислява по следния начин:
- 2 + 4 + 6 + 9 + 12 = 33
- 33 / 5 = 6.6
Така че средната стойност на зададеното число е 6.6.
Защо психолозите се грижат за средното
Ако посещавате клас по психология, може би се чудите защо вашият инструктор иска да знаете толкова много за статистически понятия като средно, медиана, режим и диапазон. Причината за това е, че психолозите използват такива числа, за да помогнат за осмислянето на данните, събрани чрез изследвания.
Представете си например, че психолог прави изследвания за навиците на съня сред студенти. Тя раздава формуляр на произволна извадка от 100 университетски студенти и ги кара да проследят колко спят всяка вечер за период от 30 дни.
След като данните бъдат събрани, изследователят разполага с много информация. Но сега тя трябва да осмисли тази информация и да определи как да я представи по смислен начин. Средно може да помогне за това.
Първото нещо, което този психолог може да направи, е да разгледа данните, събрани от всеки отделен ученик. Тя може да иска да разгледа неща като обхвата на данните (най-малкото количество сън, което ученикът е получил, до най-голямото количество сън, за което съобщава студентът), но един от най-полезните числа, които може да иска да разгледа, е средното количество на сън, който ученикът получава на вечер през месеца.
За да постигне това, тя би започнала, като събере всяко число и след това раздели на общия брой точки от данни. В този случай периодът на проучване имаше 30 нощи, така че тя събираше часовете на сън всяка нощ и след това разделяше общия брой на 30. Тази стойност представлява средния или средния брой часове сън, за които всеки конкретен студент съобщава в течение на месеца.
След като изчисли средна стойност за всеки ученик, тя може да поиска да отчете диапазона от стойности или медианата (или най-често срещаното число). Тя може дори да комбинира всички средни часове сън на учениците в обща средна стойност за цялата група.
Мерки от централна тенденция
Средната стойност е само един вид мярка за централна тенденция. С други думи, психолозите често се интересуват от това как точките от данни са склонни да се групират около централна ценност. Разбирайки тази централна ценност, изследователите могат да получат по-добра представа за това какво се счита за очаквано или нормално за определена група като цяло.
Средната стойност може да бъде повлияна от екстремни точки от данни. Ако повечето са склонни да попадат в определен диапазон, но няколко точки от данни са или много високи, или много ниски, средната стойност може да не е добро отражение на това, което наистина се случва с данните.
Помислете за собствените си оценки на изпити във вашия клас по психология например. Представете си, че сте направили четири теста досега с резултати от 96%, 98%, 94% и 100%. За съжаление, не се чувствахте добре преди последния си изпит и нямахте достатъчно време да се подготвите и в крайна сметка провалите теста с резултат само 14%. Докато останалите резултати от изпитите ви представляват солидна работа, този изключително нисък резултат влачи средния ви резултат до 80,4%. Поради тази причина изследването може да разгледа и средната оценка или най-често срещаната оценка в набор от данни, като средство за определяне на централната тенденция.
Как да изчислим средната стойност, медианата или режима